怎樣突破120分 高考數(shù)學題型分布與答題策略(上)

全國學習研究會考試研究中心
　　一、近年高考數(shù)學命題的中心是數(shù)學思想方法，考試命題有四個基本點
　　1。在基礎中考能力，這主要體現(xiàn)在選擇題和填空題。
　　2。在綜合中考能力，主要體現(xiàn)在后三道大題。
　　3。在應用中考能力，在選擇填空中，會出現(xiàn)一、二道大眾數(shù)學的題目，在大題中有一道應用題。
　　4。在新型題中考能力。
　　這“四考能力”，圍繞的中心就是考查數(shù)學思想方法。
　　二、題型特點
　　1。選擇題
　　(1)概念性強：數(shù)學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強。試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學的學科規(guī)定與習慣為依據(jù)，絕不標新立異。
　　(2)量化突出：數(shù)量關系的研究是數(shù)學的一個重要的組成部分，也是數(shù)學考試中一項主要的內容。在高考的數(shù)學選擇題中，定量型的試題所占的比重很大。而且，許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往蘊涵了對概念、原理、性質和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起，形成了量化突出的試題特點。
　　(3)充滿思辨性：這個特點源于數(shù)學的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在。絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力，思辨性的要求充滿題目的字里行間。
　　(4)形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學的研究對象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它辨證統(tǒng)一起來。這個特色在高中數(shù)學中已經得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點，其表現(xiàn)是：幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
　　(5)解法多樣化：與其他學科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學中表現(xiàn)突出。尤其是數(shù)學選擇題，由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。
　　2。填空題
　　填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態(tài)短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等。不過填空題和選擇題也有質的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒有備選項。因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些，長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的結構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容(既可以是條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活。在對題目的閱讀理解上，較之選擇題，有時會顯得較為費勁。當然并非常常如此，這將取決于命題者對試題的設計意圖。
　　填空題的考點少，目標集中，否則，試題的區(qū)分度差，其考試信度和效度都難以得到保證。
　　這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因。有的可能是一竅不通，入手就錯了，有的可能只是到了最后一步才出錯，但他們在答卷上表現(xiàn)出來的情況一樣，得相同的成績，盡管它們的水平存在很大的差異。
　　3。解答題
　　解答題與填空題比較，同屬提供型的試題，但也有本質的區(qū)別。首先，解答題應答時，考生不僅要提供出最后的結論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明。填空題則無此要求，只要填寫結果，省略過程，而且所填結果應力求簡練、概括和準確。其次，試題內涵，解答題比起填空題要豐富得多。解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高。解答題成績的評定不僅看最后的結論，還要看其推演和論證過程，分情況評定分數(shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度，較之填空題大得多。